Deuxième quadrimestre, 30 heures de théorie et 22,5 heures d'exercices.

Second quadrimestre
le vendredi de 10:45 à 12:45 au 43 Botanique 1

Le cours et les TP sont dispensés en français ; l'ouvrage de référence sur lequel se base le cours est également rédigé en français.

L'objet fondamental de la statistique est de dégager d'un échantillon des résultats valables pour l'ensemble de la population. Cette démarche inductive est appelée " Inférence statistique ". Dans une étape préliminaire, il faudra simplifier l'échantillon en le représentant, sans perdre trop d'information, par le biais de graphes et de tableaux les plus adéquats possibles et le réduire à quelques nombres qui le décrivent. C'est le rôle de la Statistique Descriptive qui constitue la première partie du cours.
Pour pouvoir aller au-delà de la simple description de l'échantillon et tirer des conclusions valables sur la population sous-jacente, il faut faire des hypothèses supplémentaires sur la façon dont les données de l'échantillon ont été générées ; c'est le rôle de la Théorie des Probabilités qui offre cet outil indispensable à toute démarche inférentielle. Cette démarche inductive introduit de l'incertitude ; la théorie des probabilités permet aussi d'assortir toute conclusion inférentielle d'une mesure de fiabilité. La seconde partie du cours sera donc une introduction aux Probabilités.
Le but de la première partie du cours est de familiariser les étudiants aux premiers outils de la Statistique Descriptive ; outils auxquels ils sont d'ailleurs confrontés quotidiennement, ne fût-ce que par les médias qui en font grande consommation. Outre son intérêt pour décrire un état de fait ou un échantillon, la Statistique Descriptive permet d'introduire facilement à la Théorie des Probabilités. La seconde partie du cours a pour but d'introduire au mode deraisonnement probabiliste.
Au terme de ce cours, les étudiants devraient avoir acquis une aisance suffisante dans la compréhension et la manipulation de la Statistique Descriptive et des Probabilités (simples) pour pouvoir aborder le cours de Statistique Appliquée de BLOC2 ; la Statistique Descriptive et les Probabilités en sont les prémices et sont abordées comme telles.

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Chapitre 1 : statistique descriptive
Terminologie, décomposition du monde en variables et unités d'observation
Graphiques, calculs de mesures de tendance centrale et de dispersion
Chapitre 2 : notions de probabilités
Analyse combinatoire, notion d'indépendance, probabilités conditionnelles
Chapitre 3 : lois de probabilité
Loi binomial, loi de Poisson, loi normale.
Chapitre 4 : Distribution d'échantillonnage et estimation
Nous allons ici effleurer certaines notions plus avancées sans entrer trop dans les détails.

Le cours magistral et les travaux pratiques se donnent en présentiel uniquement ; le cours et les travaux pratiques ne sont pas filmés ; les étudiants sont obligatoirement inscrits à la page Moodle du cours. Les communications et instructions relatives au cours et aux TPs se font via des annonces envoyées depuis la page Moodle du cours.
a) Le cours magistral est une initiation systématique aux fondements méthodologiques de la Statistique Descriptive et aux fondements théoriques des Probabilités ; il est assorti d'exemples choisis principalement dans le domaine de l'économie et de la gestion et destinés à illustrer cette théorie. Un effort particulier est fait tout au long du cours, des TPs pour impliquer les étudiants dans l'élaboration et la découverte des concepts nouveaux et de leurs applications. C'est une participation active au cours, aux TPs qui est attendue des étudiants afin de pouvoir profiter pleinement des travaux pratiques qui complètent le cours magistral et d'être, d'emblée, pris dans une démarche de recherche.
b) Les travaux pratiques reposent sur le livre de référence du cours.
c) Une attitude active et participative au cours et aux travaux pratiques sont essentiels ; les chances de réussite en dépendent. Un travail personnel régulier (notamment, la recherche des solutions des exercices proposés) doit impérativement être fourni par l'étudiant, dès la première semaine de cours ; il est absolument essentiel que les étudiants s'inscrivent depuis le début du quadrimestre dans le rythme du cours en participant, chaque semaine, au cours magistral et aux TPs et même, en anticipant le cours et les TPs par lecture du livre de référence à l'avance.
Chaque étudiant doit donc y consacrer un temps d'étude personnel suffisant pour s'assurer qu'il comprend et s'approprie la matière, en s'aidant du cours magistral, des TPs et de l'ouvrage de référence. En fin de quadrimestre, la période qui précède l'examen ne doit pas être une période de découverte mais bien une période de révision d'une matière préalablement comprise et acquise.
Le travail personnel attendu n'est en aucune cas une mémorisation par cœur. Ce qui sera évalué à l'examen n'est pas la capacité restitutive de l'étudiant mais bien sa compréhension en profondeur des concepts et des mécanismes explicatifs et sa capacité à les utiliser à bon escient.

Une évaluation certificative se fera en juin et en août, en présentiel, sur papier, sauf en cas de force majeure (guerre nucléaire, virus tueur). L'examen permet d'apprécier la maîtrise par l'étudiant de l'aspect technique et calculatoire du cours, sa rigueur en la matière, sa capacité à interpréter des résultats obtenus et son raisonnement.
L'évaluation interroge non seulement la compréhension du cours acquise par l'étudiant (comprendre ses concepts et leurs applications dans des exercices et savoir interpréter les résultats) mais requiert également la capacité à pouvoir aller un peu au-delà de la matière vue au cours et aux travaux pratiques, par ses propres moyens. Dit autrement, il s'agit de faire l'effort de s'approprier la matière du cours pour pouvoir s'en servir.
Lors de l'évaluation, les étudiants pourront s'aider d'une calculatrice rudimentaire. Ils ne disposeront d'aucun formulaire ni ne pourront faire usage du livre de référence. L'examen est à livres fermés.

Remarque :
Ce présent plan de cours peut être évolutif, au fil du cours, en fonction de la dynamique avec les étudiants et d'année en année au gré des améliorations apportées au cours et aux TPs.

Le principal support du cours consistera en l'ouvre Notions de Statistique, 3ème édition, par Christiane Simard.
D'autres ouvrages en lien avec ce cours :
- Comte M. et J. Gaden, Statistiques et Probabilités pour les sciences économiques et sociales, Collection Mayor, PUF, 1ère édition, 2000.
- Wackerly D. D., Mendenhall W and R.L. Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Duxbury Press, 7th ed., 2008.
- Mendenhall W, Beaver R. J. and B. M. Beaver, Introduction to Probability and Statistics, Duxbury Press, 14 ed. 2012.
- Ross S. M., Initiations aux Probabilités, traduction de la 4ème édition américaine, Collection : Enseignement des Mathématiques, Presses polytechniques et universitaires normandes.
- Ross S., A first course in Probability, Pearson International Edition, 9th ed., 2013. ISBN-10: 1292024925.
- Wonnacott T. H. and R. J. Wonnacott, Statistique: Economie - Gestion - Sciences - Médecine (avec exercises d'application), Paris, Economica, 4ème ed. 2000.
- Howell D. C., Statistique en Sciences Humaines (M. Rogier, traduction française), Edition Deboeck, 2008.
- Bouget D. et A. Viénot, Traitement de l'Information : Statistique et Probabilités, Edition Vuibert, 1998.
Il existe une panoplie de livres en français comme en anglais qui reprennent cette matière de base de la statistique et qui sont assortis d'exercices résolus ou non. Certains se trouvent à la bibliothèque ESPO de l'université. De plus, Internet regorge de cours de statistique, plus ou moins poussés, et de documents expliquant des concepts ou des chapitres de ce cours. Une série de vidéos sur YouTube, intitulées « La Statistique expliquée à mon chat » du Statisticien Nathan Uytthendael, permettent une approche aussi sérieuse que ludique de certains concepts statistiques. À certaines occasions, elles seront utilisées au cours-même.
- Dehon C., J.-J. Droesbeke et C. Vermandele, Eléments de Statistique, Edition Ellipses Marketing