Université Saint-Louis - Bruxelles
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ECGE1132 - Statistique descriptive et probabilités


Crédits : 4

Professeur :
Assistants :
Mode d'enseignement :
Deuxième quadrimestre, 30 heures de théorie et 22,5 heures d'exercices.

Horaire :
Second quadrimestre
le vendredi de 08:30 à 10:30 au 109 Marais 300

Langues d'enseignement :
Le cours et les TP sont dispensés en français ; le syllabus et le cahier d'exercices sont également rédigés en français.

Objectifs d'apprentissage :
L'objet fondamental de la statistique est de dégager d'un échantillon des résultats valables pour l'ensemble de la population. Cette démarche inductive est appelée " Inférence statistique ". Dans une étape préliminaire, il faudra simplifier l'échantillon en le représentant, sans perdre trop d'information, par le biais de graphes et de tableaux les plus adéquats possibles et le réduire à quelques nombres qui le décrivent. C'est le rôle de la Statistique Descriptive qui constitue la première partie du cours.

Pour pouvoir aller au-delà de la simple description de l'échantillon et tirer des conclusions valables sur la population sous-jacente, il faut faire des hypothèses supplémentaires sur la façon dont les données de l'échantillon ont été générées ; c'est le rôle de la Théorie des Probabilités qui offre cet outil indispensable à toute démarche inférentielle. Cette démarche inductive introduit de l'incertitude ; la théorie des probabilités permet aussi d'assortir toute conclusion inférentielle d'une mesure de fiabilité. La seconde partie du cours sera donc une introduction aux Probabilités.

Le but de la première partie du cours est de familiariser les étudiants aux premiers outils de la Statistique Descriptive ; outils auxquels ils sont d'ailleurs confrontés quotidiennement, ne fût ce que par les médias qui en font grande consommation. Outre son intérêt pour décrire un état de fait ou un échantillon, la Statistique Descriptive permet d'introduire facilement à la Théorie des Probabilités. La seconde partie du cours a pour but d'introduire au mode de raisonnement probabiliste.

Au terme de ce cours, les étudiants devraient avoir acquis une aisance suffisante dans la compréhension et la manipulation de la Statistique Descriptive et des Probabilités (simples) pour pouvoir aborder le cours de Statistique Appliquée de BLOC2 ; la Statistique Descriptive et les Probabilités en sont les prémices et sont abordées comme telles.



Prérequis :
Aucun

Corequis :
Aucun

Contenu de l'activité :
Syllabus complet disponible au service de reprographie

Introduction : (Syllabus, Chapitre 1)

Première Partie : Statistique Descriptive : (Syllabus, Chapitre 2)

1) Distributions de fréquences et Tableaux
2) Centre d'une distribution
3) Dispersion d'une distribution
4) Transformation Linéaire

Deuxième Partie : Théorie des Probabilités

5) Probabilités : Approche fréquentielle, Approche axiomatique et Probabilités symétriques, Probabilités Conditionnelles (Chapitre 3)
6) Distributions de Probabilités : cas discret (Lois de Bernoulli, Binomiale, Uniforme, de Poisson, Géométrique, Hypergéométrique)
Fonctions de Densité : cas continu (Lois Uniforme, Normale, Exponentielle) Fonctions de Variables Aléatoires Espérance Mathématique (Chapitre 4)
7) Couple de Variables Aléatoires (cas discret) : Distributions conjointes, marginales, conditionnelles et leurs moments, Covariance, Corrélation et Combinaison linéaire de deux variables aléatoires. (Chapitre 5)




Activités d'apprentissages prévues et méthodes d'enseignement :
Cours magistral, travaux pratiques, syllabus, cahier d'exercices et manuel(s) de référence, heures de réceptions forment un tout.

Le cours magistral est une initiation systématique aux fondements méthodologiques de la Statistique Descriptive et aux fondements théoriques des Probabilités; il est assorti d'exemples choisis principalement dans le domaine de l'économie et de la gestion et destinés à illustrer cette théorie. Un effort particulier est fait tout au long du cours pour impliquer les étudiants dans l'élaboration et la découverte des concepts nouveaux et de leurs applications. Cette participation active au cours devrait permettre aux étudiants de pouvoir pleinement profiter des travaux pratiques qui complètent le cours magistral et d'être, d'emblée, pris dans une démarche de recherche.

L'assistance active au cours et aux travaux pratiques est fortement recommandée ; les chances de réussite en sont d'autant meilleures.

Le syllabus, le cours magistral et les TP forment un tout : ces différentes parties se complètent l'une l'autre.

Les travaux pratiques, dispensés par Monsieur A. Bitat, reposent sur un recueil d'exercices (en amélioration permanente) disponible également au local des syllabus.
Monsieur A. Bitat utilise une pédagogie qui invite les étudiants à découvrir (ou redécouvrir) par eux-mêmes les concepts fondamentaux qui jalonnent le cours et à acquérir une aptitude dans leur manipulation.
Ils conviendront d'heures de réception auxquelles les étudiants sont invités à se tenir.



Méthodes d'évaluation :
L'examen écrit sera organisé aux trois sessions d'examens de la façon suivante : l'examen complet dure trois heures. La moitié du temps est consacrée à la première partie de l'examen : celle-ci interroge la compréhension du cours acquise par l'étudiant (comprendre ses concepts et leurs applications et savoir interpréter les résultats) et requiert la capacité à pouvoir aller un peu au-delà de la matière vue au cours et aux travaux pratiques par ses propres moyens. Dit autrement, il s'agit de faire l'effort de s'approprier la matière du cours pour pouvoir s'en servir. L'autre moitié du temps de l'examen est réservée à la résolution d'exercices auxquels les Travaux Pratiques ont préparé les étudiants. La première partie et la seconde partie des points valent chacun la moitié du total des points de l'examen.

Les étudiants pourront s'aider du formulaire mentionné ci-dessus, des tables statistiques et de leur calculatrice (non alpha-numérique).

Remarque :
Ce présent plan de cours peut être évolutif : au fil du cours, en fonction de la dynamique avec les étudiants et d'année en année au gré des améliorations apportées au cours.


Bibliographie :
- Comte M. et J. Gaden, Statistiques et Probabilités pour les sciences économiques et sociales, Collection Mayor, PUF, 1ère édition, 2000.

- Wackerly D. D., Mendenhall W and R.L. Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Duxbury Press, 7th ed., 2008.

- Mendenhall W, Beaver R. J. and B. M. Beaver, Introduction to Probability and Statistics, Duxbury Press, 14 ed. 2012.

- Ross S. M., Initiations aux Probabilités, traduction de la 4ème édition américaine, Collection : Enseignement des Mathématiques, Presses polytechniques et universitaires normandes.

- Ross S., A first course in Probability, Pearson International Edition, 9th ed., 2013. ISBN-10: 1292024925.

- Wonnacott T. H. and R. J. Wonnacott, Statistique: Economie - Gestion - Sciences - Médecine (avec exercises d'application), Paris, Economica, 4ème ed. 2000.


- Howell D. C., Statistique en Sciences Humaines (M. Rogier, traduction française), Edition Deboeck, 2008.


- Bouget D. et A. Viénot, Traitement de l'Information : Statistique et Probabilités, Edition Vuibert, 1998.



Autres informations :
Un syllabus, un cahier d'exercices, un formulaire, des tables statistiques, des références complémentaires.