Présentiel, premier quadrimestre, 45 heures de théorie et 22,5 heures d'exercices.

Premier quadrimestre
le jeudi de 14:00 à 16:00 au 109 Marais 301
le vendredi de 11:00 à 13:00 au 109 Marais 301

Le cours magistral et les TP sont dispensés en français ; le syllabus et le cahier d'exercices sont également rédigés en français.

Les techniques statistiques sont utilisées dans de nombreux domaines, en particulier dans celui de l'économie. Ces techniques jouent un rôle important dans l'obtention des objectifs de chacun des problèmes pratiques posés. C'est de la théorie supportant cette méthodologie dont il s'agira dans ce cours.
Le but de ce cours est d'introduire aux concepts de base permettant de comprendre et de formuler un problème d'inférence statistique ; en d'autres mots, il s'agit de répondre à la question :"Comment apprendre en observant ?". On cherchera, pour ce faire, à donner les outils permettant d'apporter des solutions aux problèmes les plus standards de la statistique (dans son approche classique).

Ce cours méthodologique est destiné à préparer les étudiants à d'autres cours faisant appel à ces concepts statistiques (par exemple, les cours d'Économétrie, Analyse des Données, Analyse Statistique Multivariée, Théorie des Jeux etc.) ; cours qu'ils suivront ultérieurement, principalement dans leurs programmes de BAC3 ou de master en sciences de gestion ou en sciences économiques.

Au terme de ces 45 heures de cours, les étudiants devraient être rodés à ces concepts fondamentaux de la statistique (échantillonnage, estimation ponctuelle, estimation par intervalle et estimation par test d'hypothèse). Ces concepts auront d'ailleurs été illustrés dans les applications classiques suivantes : ANOVA, régression linéaire, tests Chi-carré.

Il ne s'agit pas de faire de ces étudiants des futurs statisticiens mais de leur donner une formation qui leur confère une compréhension approfondie, tant technique qu'intuitive, de l'Analyse Statistique (de base), un raisonnement statistique sain dans ce sens qu'ils soient capables d'avoir un esprit quelque peu critique à cet égard et de formuler leurs interrogations et leur étonnement à la lecture d'une étude utilisant ces démarches statistiques inférentielles.

Pour le programme de Bachelier en sciences économiques et de gestion :

Aucun

Rappel sur les probabilités :
1) Les variables aléatoires bivariées (Chapitre 4)

Première Partie : L'Inférence Statistique
1) L'échantillonnage (Chapitre 5)
2) L'estimation ponctuelle (Chapitre 6)
3) Estimation par la Méthode du Maximum de Vraisemblance (Chapitre13)
4) L'estimation par intervalle (Chapitre 7)
5) Tests d'hypothèses (Chapitre 8)

Deuxième Partie : Applications
1) L'Analyse de la Variance (ANOVA1/ANOVA2) (Chapitre 9)
2) L'ajustement Linéaire (Chapitre 10)
3) La Régression Linéaire Simple (Chapitre 11)
4) Tests Chi-Carré (Test Multinomiaux, Tests d'Ajustement, Tables de Contingence) (Chapitre 12)

Le cours magistral est une initiation systématique aux fondements théoriques et méthodologiques de l'Analyse Statistique ; il est assorti d'exemples destinés à illustrer cette théorie. Un effort particulier est fait tout au long du cours pour impliquer les étudiants dans l'élaboration et la découverte des concepts statistiques et de leurs applications. Cette participation active au cours devrait permettre aux étudiants de pouvoir pleinement profiter des travaux pratiques qui complètent le cours magistral et d'être, d'emblée, pris dans une démarche de recherche.

L'assistance active au cours et aux travaux pratiques est recommandée ; les chances de réussite en sont d'autant meilleures.
Le cours s'appuie sur un syllabus.

Les travaux pratiques, dispensés par Monsieur P. Bussi reposent sur un recueil d'exercices (en amélioration permanente) disponible au local des syllabus. Monsieur P. Bussi continue la pédagogie nouvelle inaugurée en BAC1, pour le cours de Statistique Descriptive et Probabilités. Il conviendra d'heures de réception auxquelles les étudiants sont invités à se tenir.

D'autres livres de référence, disponibles à la Bibliothèque de l'Université, sont proposés aux étudiants, à titre complémentaire, pour leur aspect plus ou moins formalisé et/ou pour leur panoplie d'exercices résolus ou non.

L'examen écrit sera organisé aux deux dernières sessions d'examens de la façon suivante : l'examen complet dure trois heures. La première heure est consacrée à la première partie de l'examen : elle interroge la compréhension du cours acquise par l'étudiant et requiert une réflexion personnelle sur l'ensemble de la matière. Les deux dernières heures de l'examen sont réservées à la résolution d'exercices. La première partie vaut 1/3 des points ; la seconde, les 2/3 restants.

Les étudiants pourront s'aider d'un formulaire, des tables statistiques et de leur calculatrice (non alpha-numérique).

Remarque :
Ce présent plan de cours peut être évolutif : au fil du cours, en fonction de la dynamique avec les étudiants et d'année en année au gré des améliorations apportées au cours.

- Wonnacott T. H. and R. J. Wonnacott, Statistique: Economie - Gestion - Sciences - Médecine (avec exercises d'application), Paris, Economica, 4ème ed., 2000.
- Wackerly D. D., Mendenhall W and R.L. Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Duxbury Press, 6th ed., 2000.
- Mendenhall W, Beaver R. J. and B. M. Beaver, Introduction to Probability and Statistics, Duxbury Press, 10th ed., 1999.
- Mood A.M., Graybill F.A. and D.C. Boes, Introduction to the Theory of Statistics, Mc Graw Hill Ed., 1974.
- Rohatgi V. K. and A. M. Md. Ehsanes Saleh, Introduction to probability and Statistics, Wiley Series in Probability and Statistics, 2d Ed., 2001.
- Tribout B., Statistique pour Economistes et Gestionnaires, Pearson Education France, 2007.

Un syllabus, un cahier d'exercices, un formulaire et des tables statistiques.