Présentiel, premier quadrimestre, 22,5 heures de théorie et 22,5 heures d'exercices.

Premier quadrimestre
le vendredi de 09:00 à 11:00 au 109 Marais 301

Le cours magistral ainsi que les TP sont dispensés en français. Certains manuels de référence sont en anglais.

Ce cours méthodologique est destiné à introduire les étudiants à l'aspect multivarié de la statistique, les applications statistiques étant multidimensionnelles dans la pratique. La phrase de F. Schaaff, dans The Starry Room, illustre cette réalité multidimensionnelle des problèmes soumis à la statistique: The fate of a meteoroid entering earth's atmosphere depends on the mass, velocity, angle of entry, composition, shape, peculiarities of breaking and other factors, all of which are not just variable but also interdependent. Un grand nombre de facteurs, et non un seul, déterminent ce phénomène aléatoire ainsi décrit.
Au terme de ces premières 22h30 de cours, les étudiants devraient être introduits aux concepts de la statistique multivariée (elles sont le plus souvent la version multidimensionnelle des concepts statistiques de base abordés dans les cours de Probabilités et de Statistique Approfondie) mais aussi à leur écriture recourant au Calcul Matriciel ; c'est autant dans l'utilisation du Calcul Matriciel que dans celle des concepts statistiques multidimensionnels proprement dits que réside la complexité de ce cours. Les méthodes d'Analyse des Données proposées d'abord dans cette première partie du cours auront familiarisé les étudiants au questionnement sur les données réelles dont on peut disposer : phase préliminaire indispensable à toute analyse statistique. Les parties Probabilités et Inférence multivariées de cette première partie auront permis d'introduire théoriquement le modèle de régression linéaire à partir de l'étude approfondie de la loi Normale multivariée et de ses propriétés.

Cette première partie du cours d'Analyse Statistique Multivariée et Econométrie aura ainsi préparé les étudiants à la seconde partie ; la partie Econométrie faisant appel à ces concepts statistiques multivariés, principalement autour du modèle de régression.

Pour le programme de Bachelier : ingénieur de gestion :

Aucun

1. Analyse Statistique Multivariée :

Depuis quelques décennies, les méthodes statistiques multivariées sont devenues de plus en plus populaires parmi les scientifiques de tous bords et, en particulier, parmi les économistes. La théorie a fait d'énormes progrès ; il en fut de même pour les applications de ces méthodes multivariées grâce au développement de l'informatique.

L'Analyse Statistique Multivariée concerne l'analyse, au sens large du terme, des données collectées de façon multidimensionnelle sur un même individu ; il ne s'agit pas de juxtaposer les applications utilisées dans le cas unidimensionnel (cf le cours de Statistique Approfondie) mais de considérer l'aspect conjoint du problème. C'est cette caractéristique d'interdépendance qui distingue les données et techniques multivariées des données et techniques univariées.

1. Analyse Statistique Multivariée (cf syllabus D. Deprins):

- Introduction : Techniques Descriptives
- Partie 1 : Analyse des Données
1) L'Analyse en Composantes Principales ;
2) L'Analyse Discriminante ;

Rappels de Calcul Matriciel, de Statistique Approfondie + Intervalles de Confiance Simultanés (Chapitre 1)*

- Partie 2 : Probabilités Multivariées et Echantillonnage (Normal) Multivarié

3) Echantillons d'une population normale multivariée (Chapitre 3)
3.1) Introduction
3.2) Variables Aléatoires Multidimensionnelles
3.3) Normale Multivariée et Ellypsoïdes de Concentration
3.4) Théorèmes sur la Normale Multivariée avec Régression Multiple, Coefficients de Corrélation Partiel et Multiple
3.5) Echantillonnage Normal Multivarié : Maximum de Vraisemblance et Propriétés des Estimateurs
3.6) et 3.8) Corrélation et Régression Multiple

- Partie 3 : Inférence Multivariée

4) Tests sur les Moyennes (Chapitre 4)
4.1) Résultats Généraux
4.2) Comparaisons de Deux Moyennes
4.3) Mesures Répétées
*Les numéros de chapitres sont ceux du manuel de référence (Morrison) cité ci-dessous dans la rubrique Bibliographie, le chapitre 2 étant un rappel d'Algèbre Linéaire.

2. Econométrie : (cf livre de Hill R. C., Griffiths W. E. and G. G. Judge (2001): Undergraduate Econometrics)

- Chap 1 : An Introduction to Econometrics ;
- Chap 2 : Some Basic Probability Concepts ;
- Chap 3 : The Simple Linear Regression Model : Specification and Estimation ;
- Chap 4 : Properties of the Least Squares Estimators ;
- Chap 5 : Inference in the Simple Regression Model : Interval Estimation, Hypothesis Testing and Prediction ;
- Chap 6 : The Simple Linear Regression Model : Reporting the Results and Choosing the Functional Form ;
- Chap 7 : The Multiple Regression Model ;
- Chap 8 : Further Inference in the Multiple Regression Model ;
- Chap 9 : Dummy (Binary) Variables ;
- Chap 10 : Nonlinear Models ;
- Chap 11 : Heteroskedasticity ;
- Chap 12 : Autocorrelation ;
- Chap 13 : Random Regressors and Moment Based Estimation ;
- Chap 14 : Simultaneous Equations Model ;

Cours magistral, travaux pratiques, manuels de référence, travail sur données réelles et aide informatique.

Le cours magistral est une initiation systématique aux fondements théoriques et méthodologiques de l'Analyse Statistique Multivariée et de l'Econométrie ; il est assorti d'exemples destinés à illustrer cette théorie. Un effort est fait tout au long du cours pour impliquer les étudiants dans l'élaboration et la découverte des concepts statistiques et de leurs applications ainsi que de ceux liés aux problèmes économétriques. Cette participation active au cours devrait permettre aux étudiants de pouvoir pleinement profiter des travaux pratiques qui complètent le cours magistral et d'être d'emblée pris dans une démarche de recherche. Cependant, étant donné la complexité du cours, les étudiants sont invités à lire les notes ou la partie du livre relatifs au cours suivant avant celui-ci afin qu'une participation active soit possible.

Le cours s'appuie sur deux supports pédagogiques disponibles au service des syllabus : un syllabus pour la partie Analyse Statistique Multivariée et un manuel de référence pour la partie Econométrie (Hill R. C., Griffiths W. E. and G. G. Judge (2001): Undergraduate Econometrics, 2d edition, John Wiley & Sons, Inc.). Un site Internet ( http://www.wiley.com/college/hill/) est accessible aux étudiants où ils trouveront un matériel pédagogique tel que les fichiers de données des exercices et exemples du livre de référence,les fichiers SAS, SHAZAM, EVieuws et EXCELL pour les exemples du livre, des liens utiles vers d'autres sites etc. D'autres références à partir desquelles le cours magistral a été construit sont répertoriées dans la rubrique Bibliographie ci-dessous.

Les travaux pratiques seront dispensés par Monsieur Ayadi, il existe un recueil d'exercices (en amélioration permanente) disponible au service des syllabus. Monsieur Ayadi aidera les étudiants à résoudre la plupart des exercices et à réaliser le travail sur données réelles en les initiant aux logiciels statistiques adéquats disponibles aux Facultés. Les modalités pratiques du travail (objet, timing, volume, niveau d'exigence, évaluation etc.) seront proposées et discutées au cours ainsi qu'aux TP.

Par ailleurs, Monsieur Ayadi conviendra d'heures de réception auxquelles les étudiants sont invités à se tenir.

L'évaluation certificative se fera par le biais d'un examen écrit et d'une présentation orale du travail réalisé sur données économiques réelles, organisée aux sessions d'examens. Lors de la présentation orale, les enseignants se réservent le droit d'interroger les étudiants tant sur la théorie statistique et économétrique que sur les travaux pratiques réalisés en cours d'année.

- Bourbonnais R. (2005) : Econométrie, 6ème édition, Dunod, Paris.
- Greene W., (2005) : Econométrie, 5ème édition (édition française), Pearson Education, Paris.
- Gujarati D. N. (2004), Econométrie, traduction de la 4ème version américaine, Ouvertures Economiques, de Boeck.
- Härdle W. and L. Simar (2003): Applied Multivariate Statistical Analysis, Springer-Verlag.
- Hill R. C. and G. G. Judge (?), Learning and Practicing Econometrics: SAS Handbook, Wiley Edition.
- Hill R. C., Griffiths W. E. and G. G. Judge (2001): Undergraduate Econometrics, 2d edition, John Wiley & Sons, Inc.
- Hill R. C., Griffiths W. E. and G. G. Judge (2001): Using Excel For Undergraduate Econometrics, 2d edition, John Wiley & Sons, Inc.
- Hill R. C., Griffiths W. E. and G. G. Judge (2001): Using EViews For Undergraduate Econometrics, 2d edition, John Wiley & Sons, Inc.
- Mannkiw N. G. (1998): Principes de l'Economie, Economica, Paris.
- Morrison D. F. (2004): Multivariate Statistical Methods, 3th edition, McGraw-Hill Internationnal Editions.
- Stock J. H. and M. W. Watson (2007): Introduction to Econometrics, 2d edition, Pearson International Edition
- Varian H. R. (2002): Introduction à la Microéconomie, 5ème édition (traduction de la 6ème version américaine), Ouvertures Economiques, de Boeck.

- Un syllabus disponible au service des syllabus pour la partie Analyse Statistique Multivariée ;
- Un manuel de référence pour la partie Econométrie : Hill R. C., Griffiths W. E. and G. G. Judge (2001): Undergraduate Econometrics, 2d edition, John Wiley & Sons, Inc.
- Un recueil d'exercices pour les TP ;
- Des notes d'utilisation du logiciel utilisé pour le travail sur données réelles.