Présentiel, premier quadrimestre, 30 heures de théorie et 22,5 heures d'exercices.

Premier quadrimestre
le vendredi de 14:00 à 16:00 au 109 Marais 301

Le cours et les TP sont dispensés en français : le livre de référence est en anglais.

Onjectif général:
Introduire au mode de raisonnement de l'inférence statistique et aux méthodes de base de l'analyse statistique. Ces méthodes sont utiles dans tous les domaines des sciences où des aspects aléatoires et/ou expérimentaux apparaissent (sciences humaines, techniques, médicales ou naturelles). Le cours développera surtout les outils et modèles utiles pour les sciences du management et les sciences économiques et de gestion.

Objectifs spécifiques.
A l'issue du cours de statistique, les étudiants doivent être capables de :
- comprendre le mécanisme de l'inférence statistique;
- modéliser correctement un problème d'inférence;
- résoudre et traiter les problèmes simples et standards d'inférence statistique ;
- dominer les concepts de base de la théorie de l'estimation et des tests d'hypothèses;
- appliquer ces concepts à des modèles non standards ;
- résoudre et traiter les problèmes classiques de la statistique, analyse de régression, analyse de la variance et tests d'ajustements.

Pour le programme de Bachelier : ingénieur de gestion :

Aucun

Ce cours ainsi que le cours de « Probabilités » s'appuie sur le manuel suivant (en vente au service syllabus):
W. Mendenhall, D. Wackerly and R. Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Duxbury Press, 7th edition, 2008.
- les chapitres 1 à 7 font l'objet du cours de Probabilités de BAC1 ;
- les chapitres 7 à 14, constituent le contenu du cours de Statistique approfondie de BAC2.

Ce cours se focalise donc sur les chapitres suivants:
- Chapitre 7 : Echantillonnage et théorème « central-limit » ;
- Chapitre 8 : Estimation ponctuelle et par intervalle : éléments de base
- Chapitre 9 : Théorie de l'estimation
- Chapitre 10 : Tests d'hypothèses
- Chapitre 11 : Modèle de régression et ajustement des moindres carrés (y compris en notation matricielle)
- Chapitre 12 : Introduction aux plans d'expérience (Comparaison de deux moyennes : échantillons appariés ou indépendants)
- Chapitre 13 : Analyse de la Variance à un critère
- Chapitre 14 : Analyse de données catégorielles (Tests Chi-carré : tests d'ajustement et tests d'indépendance)

Cours magistral et exercices.

L'évaluation se fait par un examen écrit, à livre fermé :
- les questions d'examen sont choisies parmi les exercices et exemples du manuel (la liste des exercices concernés sera donnée aux TP) ;
- ces questions sont complétées par quelques questions d'ordre plus théorique ;
- les étudiants disposent d'un formulaire reprenant les principales lois de probabilités discrètes et continues vues dans le cours et leurs propriétés principales (moments, ...) ;
- ils disposent également d'un formulaire général reprenant les principales formules de probabilités et statistique utiles ;
- les tables statistiques utiles seront également disponibles.

L'assistance active au cours et aux séances d'exercices est fortement recommandée. Un travail régulier (avec recherche des solutions des exercices proposés) doit impérativement être fourni par l'étudiant, dès la première semaine de cours.

L'examen écrit sera organisé aux deux dernières sessions d'examens de la façon suivante : l'examen complet dure trois heures. La première heure est consacrée à la première partie de l'examen : elle interroge la compréhension du cours acquise par l'étudiant et requiert une réflexion personnelle sur l'ensemble de la matière. Les deux dernières heures de l'examen sont réservées à la résolution d'exercices. La première partie vaut 1/3 des points ; la seconde, les 2/3 restants.

Les étudiants pourront s'aider du formulaire mentionné ci-dessus, des tables statistiques et de leur calculatrice (non alpha-numérique).

- Wackerly D. D., Mendenhall W and R.L. Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Duxbury Press, 7th ed., 2008.

- Mendenhall W, Beaver R. J. and B. M. Beaver, Introduction to Probability and Statistics, 13th édition. Brooks/Coles, USA, 2009.

- Mood A.M., Graybill F.A. and D.C. Boes, Introduction to the Theory of Statistics, Mc Graw Hill Ed., 1974.

- Rohatgi V. K. and A. M. Md. Ehsanes Saleh, Introduction to probability and Statistics, Wiley Series in Probability and Statistics, 2d Ed., 2001.

- Mendenhall W and T. Sincich, Statistics for Engineering and the Sciences, Pearson Prentice Hall, 5th ed., 2007.

- Larsen R. J. and M.L. Marx, An Introduction to Mathematical Statistics and its Applications, Pearson International Edition, 4th ed., 2006.

- Le cours est obligatoire pour les étudiants de la filière "Ingénieur de Gestion" et pour les étudiants se destinant à l'orientation "Méthodes Quantitatives" du baccalauréat en sciences économiques et de gestion.
- Le cours est conseillé aux étudiants cherchant à obtenir une formation plus approfondie en statistique.
- Le cours est déconseillé aux étudiants éprouvant des difficultés en mathématique.
- Ce cours s'inscrit dans une logique de formation en statistique. Il est normalement précédé du cours « Probabilités » en BAC1 et suivi du cours de « Statistique multivariée et Econométrie » en BAC3.