Présentiel, deuxième quadrimestre, 30 heures de théorie et 22,5 heures d'exercices.

Second quadrimestre
le vendredi de 14:00 à 16:00 au 109 Marais 301

Cours en français et support en anglais

Objectifs généraux:
- Introduire au mode de raisonnement probabiliste et aux méthodes de l'analyse statistique. Ces méthodes sont utiles dans tous les domaines des sciences où des aspects aléatoires et/ou expérimentaux apparaissent (sciences humaines, techniques, médicales ou naturelles). Le cours développera surtout les outils utiles pour les sciences du management, les sciences économiques et de gestion.
- Ce cours s'inscrit dans une logique de formation en statistique. Il est normalement suivi en seconde année par le cours de « Statistique approfondie » et de « Statistique multivariée » puis d'« Econométrie ».
- Le cours est fortement déconseillé aux étudiants éprouvant des difficultés en mathématique.

Objectifs spécifiques:
A l'issue du cours de probabilités, les étudiants doivent être capables de :
- comprendre et modéliser les aspects aléatoires de certains phénomènes ;
- modéliser correctement des expériences simples (tirage d'une urne avec ou sans remise) et y calculer les probabilités des événements d'intérêt ;
- appliquer ces modèles de base à des situations réelles (jeux de hasard,...) ;
- décrire une expérience aléatoire grâce aux variables aléatoires, uni- et bi-variées ;
- utiliser les variables aléatoires discrètes et continues pour calculer des probabilités dans des problèmes réels ;
- étudier les propriétés de fonctions de variables aléatoires.

Aucun

Aucun

- Introduction à la statistique
- Probabilités
- Variables aléatoires discrètes
- Variables aléatoires continues
- Variables multivariées
- Fonctions de variables aléatoires
- Echantillonnage et théorème central-limite.

Exposés ex cathedra et séances d'exercices.

L'évaluation se fait par un examen écrit, à livre fermé :
- les questions d'examen (environ 75%) sont du même type que les exercices (faits aux TP ou non) et exemples du manuel ;
- ces questions sont complétées par quelques questions d'ordre plus théorique (25%) ;
- les étudiants disposent d'un formulaire reprenant les principales lois de probabilités discrètes et continues vues dans le cours et leurs propriétés principales (moments,...) et d'un formulaire général préparé par le professeur. Ces formulaires sont donnés à la fin du « syllabus » des transparents ;
- les tables statistiques utiles seront également disponibles.

L'assistance active au cours et aux séances d'exercices est fortement recommandée. Aucun espoir de réussite à ce cours n'est en effet permis si un travail régulier (avec recherche des solutions des exercices proposés) n'est pas fourni par l'étudiant dès la première semaine de cours.

Wackerly D. D., Mendenhall W and R.L. Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Duxbury Press, 7th ed., 2008.

Mood A.M., Graybill F.A. and D.C. Boes, Introduction to the Theory of Statistics, Mc Graw Hill Ed., 1974.

Comte M. et J. Gaden, Statistiques et Probabilités pour les sciences économiques et sociales, Collection Mayor, PUF, 1ère édition, 2000.

Le cours, ainsi que le cours de « Statistique approfondie » s'appuie sur le manuel suivant (en vente au service syllabus) :
Wackerly D. D., Mendenhall W and R.L. Scheaffer, Mathematical Statistics with Applications, Duxbury Press, 7th ed., 2008.
- les chapitres 1 à 7 font l'objet du cours de Probabilités ;
- les chapitres 7 à 14, constituent le contenu du cours de Statistique approfondie.
Des transparents (préparés par le Professeur Johan Segers, UCL) sont utilisés au cours. Une copie de ces transparents est mise à disposition des étudiants ; ils sont un résumé insuffisant du cours.