Présentiel, premier quadrimestre, 30 heures de théorie et 15 heures d'exercices.

Premier quadrimestre
le vendredi de 11:00 à 13:00 au 109 Marais 100

Français

Le cours poursuit les objectifs suivants :

- resituer, dans des perspectives anthropologiques et historiques, différents concepts et résultats de la construction de la pensée mathématique ;
- développer chez les étudiants la capacité d'appliquer des techniques mathématiques de base à des problèmes de sciences sociales, en utilisant un outil de formalisation, de déduction et de langage formel.
- développer l'analyse des structures qui permettent de comprendre des développements théoriques en sciences sociales, l'analyse des structures étant par ailleurs l'un des aspects constitutifs important des mathématiques;
- fournir les outils mathématiques nécessaires pour suivre les cours ultérieurs recourant aux techniques statistiques et d'analyse des données.

Aucun

Aucun

Les mathématiques constituant, d'abord et de manière générale, une méthode de raisonnement, elles permettent d'analyser des relations entre des entités avec un niveau d'abstraction, une rigueur et une efficacité que le langage ordinaire ne permet pas toujours.

Ce cours sera lu à différents niveaux, répondant à l'idée des mathématiques comme construction d'un savoir, comme développement d'un outil et comme analyse des structures. Il se distinguera d'un cours classique de mathématiques par son interaction permanente avec des thématiques sociales.

Plan du cours:

Chapitre 1 : Un peu de Théorie du Choix Social (et un théorème d'impossibilité)
Chapitre 2 : Structures et (penser les) Mathématiques
Chapitre 3 : Logique et raisonnements valides
Chapitre 4 : Valeur de Shapley dans un jeu coopératif
Chapitre 5 : Appariement

Exposés ex cathedra et séances d'exercices

L'examen est écrit. Les calculatrices y sont interdites.
Il se compose de quatre parties pour parcourir l'ensemble de la matière (y compris les séances d'exercices).

Les références reprises ici sont les sources qui ont guidé la préparation de certaines parties du cours.

Balinski M., Le suffrage universel inachevé, Belin, 2004. (Surtout les pages 283-311).

Freund M., Logique et Raisonnement, Ellipse, 2011.

Gura E.-Y. and Maschler M. B., Insights into Game Theory -- An alternative mathematical experience, Cambridge University Press, 2008.

Hudry O., Votes et paradoxes~: les Èlections ne sont pas monotones !, Mathématiques et Sciences humaines / Mathematics and Social Sciences, n∞ 163, 2003, p. 9-39.

Lucas Th., Berlanger I. et De Greef I., Initiation à la logique formelle, Ed. de Boeck, 2003.

Taylor A.D. and Pacelli A.M., Mathematics and Politics -- Strategy, Voting, Power and Proof, Second Edition, Springer, 2008.

D'autres références sont proposées dans les notes de cours.

Les copies des transparents sont disponibles afin d'être complétés lors du cours magistral.

Des notes complémentaires (reprenant des développements plus mathématiques et des lectures) sont également disponibles à la reprographie.