Présentiel, premier quadrimestre, 30 heures de théorie et 22,5 heures d'exercices.

Premier quadrimestre
le lundi de 08:00 à 09:00 au 43 Botanique 1
le lundi de 14:00 à 15:30 au 109 Marais 100
le jeudi de 11:30 à 13:00 au 109 Marais 100

Français

Pour ce qui est du contenu, au terme de ce premier cours de mathématiques du programme, l'étudiant devrait avoir approfondi ses connaissances relatives aux fonctions réelles d'une variable réelle et fait connaissance avec la théorie des suites et séries numériques.

Mais, au-delà du contenu, l'étudiant aura été entraîné au raisonnement logique, à l'argumentation et/ou à la démonstration rigoureuse des résultats, à l'expression verbale et écrite de ses connaissances. Il aura appris à passer de la compréhension intuitive des concepts à leurs expressions formelles, indispensables à un certain degré d'abstraction ou de généralisation.

Enfin, un des objectifs de ce cours est aussi de rendre l'étudiant capable d'utiliser les concepts mathématiques dans des contextes économiques.

Aucun

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Le support écrit du cours est essentiellement le livre Analyse, Concepts et contextes, Volume 1, Fonctions d'une variable, de James Stewart, traduction de la 1ère édition, aux éditions De Boeck Université.

Après un chapitre reprenant des éléments de logique, de la théorie des ensembles et des relations, les entêtes des 5 chapitres suivants donnent une bonne idée des notions abordées dans ce cours :
Chapitre 1 Des fonctions et des modèles
Chapitre 2 Les limites et les dérivées
Chapitre 3 Les règles de dérivation
Chapitre 4 Les applications de la dérivée.
Chapitre 5 Les suites infinies et les séries

Ce cours est proposé aux étudiants en Sciences économiques et de Gestion.

Séances d'exercices : Les étudiants sont répartis en groupes d'environ 25. Il est impératif qu'ils respectent cette répartition car de la taille des groupes et de leur stabilité dépend la qualité du travail individuel et collectif qu'il est demandé de fournir pendant cette heure trente hebdomadaire.
Afin d'accroître l'efficacité de ces exercices encadrés, le thème de chaque séance est annoncé à l'avance de manière à ce que les étudiants puissent s'y préparer en faisant les applications immédiates de type calculatoire.
L'étudiant doit disposer d'une calculatrice capable d'effectuer les opérations de base et le calcul des fonctions exponentielles, logarithmes et trigonométriques.

Pour encourager un travail quotidien qui augmente grandement les perspectives de réussite, des interrogations hebdomadaires seront organisées, sur base d'une matière définie préalablement aux cours. Ces interrogations sont facultatives. Elles supposent un premier contact approfondi avec la matière. Ces interrogations ne peuvent pas être considérées comme représentatives des questions de l'examen final (qui supposent plusieurs approfondissements successifs de la matière). Elles ne visent qu'à permettre aux étudiants de se situer dans leur apprentissage de la matière.

Afin d'encourager les étudiants à ce travail continu, les interrogations pourront intervenir positivement dans l'évaluation finale (voir Evaluation).

Évaluation finale : L'examen est écrit.

Il se compose de plusieurs types de questions:
- des questions courtes qui visent à vérifier l'acquisition des techniques,
- des questions qui visent à vérifier l'acquisition des connaissances théoriques, la compréhension des concepts, la maîtrise du langage technique,
- des questions à développement qui permettent d'apprécier la capacité de synthèse, de rédaction et de structuration, la profondeur de la compréhension, la capacité d'argumenter et le savoir faire face à une situation mathématique nouvelle.
Le formulaire du livre est autorisé.

Les étudiants qui auraient présenté un nombre suffisant d'interrogations (au moins 5 sur les 7 qui seront proposées) pourront bénéficier d'une évaluation continue : Les 5 meilleures des 7 interrogations seront retenues et compteront, dans le seul cas où cette évaluation continue serait supérieure à la note de l'examen écrit, pour 5 points sur les 20 points de la note finale.

Le support écrit du cours est le livre Analyse, Concepts et contextes, Volume 1, Fonctions d'une variable, de James Stewart, traduction de la 1ère édition, aux éditions De Boeck Université.

- Le principal support écrit du cours est le livre Analyse, Concepts et contextes, Volume 1, Fonctions d'une variable, de James Stewart, traduction de la 1ère édition, aux éditions De Boeck Université.
- Des notes complémentaires sont également disponibles pour les chapitres non repris dans le livre.
- Un syllabus d'exercices.